Se cerchi un software scenografico, questo non fa per te. Se cerchi uno strumento rapido e senza fronzoli per dimensionare e verificare una rete di idranti secondo la UNI 10779:2021, allora Auxilium – Rete di idranti può fare al caso tuo.

La cosa bella? La semplicità.

Per il lavoro quotidiano di predimensionamento lo trovo più immediato di molti programmi costosi e più leggibile di certi fogli Excel cresciuti negli anni fino a diventare labirinti.

Si disegna la rete, si assegnano le tubazioni e il calcolo è già lì: pressioni, portate, velocità, idranti sfavoriti e favoriti, verifiche di norma. Sposti un nodo, cambi un diametro, alzi la pressione in ingresso: il risultato si aggiorna mentre lavori.

La rete ad anello d’esempio con i quattro idranti sfavoriti in rosso, le etichette di pressione e portata e il pannello Proprietà a destra.

Perché l’ho costruito

ll software commerciale che usavo non mi permetteva di vedere in modo immediato la configurazione sfavorita e quella favorita, né come cambia la rete al variare delle tubazioni o dell’alimentazione. Ogni prova richiedeva passaggi lunghi e scomodi.

Io volevo tre cose: rapidità, riscontro immediato, grafica essenziale. Non mi serve un 3D spettacolare. Mi serve sapere se la rete è dimensionata correttamente e se rispetta la UNI 10779, per poterla portare in un progetto esecutivo con serenità.

Così l’ho sviluppato, con l’aiuto dell’intelligenza artificiale per scrivere il codice, e lo trovo appagante perché fa esattamente quello che cercavo. Dopo aver disegnato una rete ad anello complessa ho ottenuto gli stessi valori del software commerciale, ma con la rapidità di un gioco online: sposti, trascini, selezioni e il predimensionamento è pronto.

Non ho la pretesa di aver scritto lo strumento perfetto. Ci saranno errori: anzi, se ne trovate, segnalatemeli pure (in fondo all’articolo trovate come).

Come funziona, in sei passi

Imposti i requisiti.
Nella scheda Impianto scegli protezione interna o esterna, livello di pericolosità 1, 2 o 3 e tipo di apparecchio (attacchi DN 70, idranti a muro DN 45, naspi DN 25). Numero di apparecchi contemporanei, portata, pressione residua e durata arrivano dal prospetto B.1 della UNI 10779.

Disegni la rete.
Nella scheda Disegno posizioni l’alimentazione, tracci i tubi e inserisci gli idranti. Il tubo si aggancia a nodi e tubi esistenti; mentre trascini vedi la lunghezza. Reti ad albero o ad anello, anche con più maglie.

Lavori su più piani.
Aggiungi i livelli con la loro quota e colleghi i piani con i montanti. Gli altri livelli restano in trasparenza, oppure li mostri pieni o li nascondi.

Carichi la planimetria.
Una pianta PNG o JPG per livello, tarata su due punti di distanza nota: disegni la rete direttamente sopra il progetto architettonico.

Assegni tubazioni e accessori.
Scegli la tubazione dal catalogo (acciaio UNI EN 10255, PE UNI EN 12201-2) e, se serve, saracinesche e valvole di non ritorno. Con la selezione multipla cambi in un colpo solo la tubazione di tutte le diramazioni o il coefficiente K di tutti gli idranti.

Leggi il risultato e generi la relazione.
Nella scheda Studio scegli se cercare la pressione minima di progetto o verificare una pressione assegnata, e passi dalla configurazione sfavorita a quella favorita con un clic. Dalla scheda Relazione esporti la relazione di calcolo in Word.

La scheda Disegno; un tubo in fase di tracciamento, con la quota della lunghezza visibile.

I tratti diretti selezionati (alone arancio) e il pannello Proprietà con la tubazione comune.

Il colore di ogni tubo indica la velocità dell’acqua (da blu a ocra, rosso oltre il limite della norma), lo spessore il diametro o la portata, la freccia il verso del flusso. Un’occhiata basta a capire dove la rete lavora di più.

Il disegno si esporta e si importa in JSON, quindi una rete si può condividere con un collega o archiviare con il progetto.

Cosa calcola e cosa verifica

Il modello di calcolo è stato costruito sui due equilibri classici delle reti in pressione e sul bilancio dell’energia lungo i tratti:

Equilibrio ai nodi.
In ogni nodo la portata entrante è uguale a quella uscente.
Equilibrio alle maglie.
Lungo ogni maglia chiusa la somma algebrica delle perdite di carico è nulla.
Bilancio dell’energia lungo il tratto.
Fra le sezioni di estremità di un tratto vale il teorema di Bernoulli generalizzato: la diminuzione del carico totale H = z + p/(ρg) + v²/(2g) è pari all’energia dissipata per unità di peso del fluido.
Il termine cinetico è trascurato (UNI 10779, C.5), quindi H coincide con il carico piezometrico.
L’energia dissipata è data dalla legge di resistenza di Hazen-Williams, ΔH = R·Q·|Q|^0,85, in cui R dipende da lunghezza, lunghezze equivalenti, diametro interno e coefficiente C.

H = z + \frac{p}{\rho g} \qquad H_A – H_B = R\,Q\,|Q|^{0,85} \qquad Q_e = K\sqrt{10\,P}

Scelta del metodo di soluzione.
È stato adottato il metodo dei nodi, in cui le incognite sono i carichi nei nodi e si scrive un’equazione di equilibrio per ciascun nodo.
L’equilibrio alle maglie non è stato scritto a parte, poiché risulta soddisfatto automaticamente: la perdita di ogni tratto è la differenza fra i carichi dei suoi due nodi, e lungo una maglia chiusa queste differenze si elidono.
È stato scartato il metodo di Hardy Cross, orientato alle maglie, poiché richiede di individuare i circuiti chiusi e di correggere le portate anello per anello.
Su reti disegnate liberamente, con maglie affiancate, annidate o verticali fra piani, tale ricerca costituisce un passaggio aggiuntivo, delicato da automatizzare.
Il metodo dei nodi lavora invece sulla sola connettività nodo–tratto; per questo reti ad albero, ad anello, a più maglie e con anelli verticali sono risolte con lo stesso sistema.

È stato adottato un procedimento iterativo, poiché le equazioni ai nodi non sono lineari nei carichi: la portata di un tratto è proporzionale a ΔH^0,54 (cioè ΔH^(1/1,85)), quella di un idrante alla radice della pressione.
Per una rete magliata non esiste una soluzione in forma chiusa.
Non è applicabile nemmeno la risalita a ritroso dall’idrante sfavorito, valida per le reti ad albero, poiché verso e ripartizione delle portate nelle maglie non sono noti a priori.

Linearizzazione successiva (metodo delle conduttanze).
È stata adottata la linearizzazione successiva, poiché riconduce ogni passo alla soluzione di un sistema lineare.
L’equazione del tratto, Q = (ΔH/R)^0,54, è stata scritta nella forma pseudo-lineare Q = g·ΔH.
La conduttanza idraulica g al passo k è calcolata con la portata del passo precedente: g = 1/(R·|Q|^0,85), con |Q| limitata inferiormente a 0,01 l/min per evitare divisioni per zero nei tratti a portata nulla.
Allo stesso modo l’idrante è rappresentato da una conduttanza calcolata con la pressione del passo precedente.
A ogni passo si ottiene un sistema lineare G·H = b nei carichi dei nodi.
Sulla diagonale di G compare la somma delle conduttanze dei tratti afferenti al nodo, più quella dell’idrante; fuori diagonale compaiono le singole conduttanze, con segno negativo.
La matrice risulta simmetrica, per la reciprocità dei collegamenti, e a diagonale dominante.
Se ogni nodo è collegato all’alimentazione, il sistema ammette una e una sola soluzione; per determinarla è stata adottata l’eliminazione di Gauss con pivot parziale, stabile su matrici di questo tipo. Tali proprietà riguardano il singolo passo lineare; la convergenza del ciclo esterno è affidata al rilassamento.

g_{ij}^{(k)} = \frac{1}{R_{ij}\,\left|Q_{ij}^{(k-1)}\right|^{0,85}} \qquad \tilde Q_{ij} = g_{ij}^{(k)}\,(H_i – H_j) \qquad Q_{ij}^{(k)} = \tfrac12\left(Q_{ij}^{(k-1)} + \tilde Q_{ij}\right)

Rilassamento.
È stato introdotto un rilassamento con fattore 0,5, poiché nelle maglie la linearizzazione tende a sovrastimare la correzione e a far oscillare le portate fra un passo e il successivo. La nuova portata è assunta pari alla media fra quella calcolata e quella del passo precedente.

Convergenza.
Le portate iniziali sono poste pari a 100 l/min in ogni tratto.
Dalla seconda configurazione in poi il calcolo riparte dalla soluzione precedente, poiché ciò riduce il numero di iterazioni.
Il calcolo è arrestato quando la massima variazione di portata fra due passi è inferiore a 0,001 l/min, entro un massimo di 500 iterazioni.
Nell’esempio ad albero usato come controllo la convergenza è raggiunta in 17 iterazioni.
Il verso del flusso è ricavato dal segno della portata.
In presenza di elementi non collegati all’alimentazione il calcolo è interrotto e gli elementi sono segnalati, poiché il sistema risulterebbe singolare.

Perdite distribuite.
È stata adottata la formula di Hazen-Williams, poiché è quella indicata dalla UNI 10779 (C.3).
Il coefficiente C è preso dalla norma di prodotto della tubazione.

Perdite localizzate.
Sono state adottate le lunghezze equivalenti del prospetto C.1, corrette con il fattore della nota in funzione del C della tubazione.
I raccordi sono stati associati ai nodi, poiché è nei nodi che il flusso cambia direzione o si ripartisce.
Il tipo di raccordo è ricavato dal disegno, con l’angolo misurato nello spazio:

con due tratti: sotto 45° nessun raccordo, fino a 67,5° curva a 45°, oltre curva a 90°;
con tre o più tratti: pezzo a T o raccordo a croce.

Il raccordo può essere modificato manualmente.
In accordo con la C.4, il raccordo è conteggiato sul tratto di uscita solo se il flusso cambia direzione di almeno 45°.
L’attraversamento diretto di un T è trascurato, salvo riduzione di sezione.
L’attribuzione è ripetuta durante il calcolo, poiché il tratto di uscita dipende dal verso del flusso, noto solo a soluzione avvenuta.
Dopo 30 iterazioni l’attribuzione è mantenuta fissa, per evitare oscillazioni dovute a rami di maglia con portata quasi nulla.

Apparecchi.
La portata erogata è calcolata con Q = K·√(10·P), con il K del produttore.
Per gli attacchi DN 70 P è la pressione all’uscita: in assenza del dato del produttore, la perdita nel corpo è assunta pari a 0,03 MPa.
Per idranti a muro e naspi P è la pressione all’ingresso.

Pressione di alimentazione.
Sono previsti due modi di calcolo:

verifica: la pressione è assegnata e la rete è risolta una volta;
progetto: è ricercata la pressione minima che garantisce a ogni idrante aperto la pressione residua richiesta.

Per la ricerca è stato adottato il metodo della falsa posizione (variante di Illinois) nell’intervallo 0–2 MPa, poiché la pressione residua cresce in modo monotono con quella di alimentazione e il metodo converge più rapidamente della bisezione.

Contemporaneità.
Il numero di idranti aperti contemporaneamente è quello del prospetto B.1; se gli idranti installati sono meno, sono aperti tutti.
Per ogni combinazione è calcolata la pressione minima di alimentazione:

la sfavorita è quella che richiede la pressione maggiore e fissa la pressione di progetto;
la favorita, risolta alla stessa pressione, fornisce la portata massima, utilizzata per alimentazione e riserva.

Fino a 60 combinazioni sono esaminate tutte.
Oltre tale numero è stata adottata una ricerca locale per scambi, a partire dalla classifica dei singoli idranti, poiché l’esame esaustivo diventerebbe troppo oneroso.
La scelta non è stata limitata agli idranti più lontani, poiché le portate si sommano nei tratti in comune e la combinazione più gravosa non è in generale quella degli idranti più distanti.

Controllo del metodo.
Il risolutore è stato confrontato con una rete ad albero risolta a mano a ritroso dall’idrante sfavorito: la pressione di alimentazione ottenuta coincide.
Anelli, maglie doppie, raccordi e anelli verticali sono coperti da test automatici che verificano il bilancio di massa in ogni nodo.

Le verifiche fatte a valle del calcolo:

Verifica	Riferimento UNI 10779:2021
Portata e pressione residua di ogni apparecchio aperto	B.2.3, prospetto B.1
Numero di apparecchi contemporanei	prospetto B.1, nota 1)
Velocità massima nelle tubazioni	C.5
Diametro minimo drdi e verifiche, da integrare con la relazione tecnica prevista dalla norma.Quali tubazioni ci sono? Acciaio UNI EN 10255 e polietilene UNI EN 12201-2, con il coefficiente C della UNI 10779.ProvaloApri il calcolatore per reti idranti UNI 10779, carica la rete ad anello d’esempio e prova a cambiare un diametro: in un secondo vedi come si spostano pressioni e portate. Poi raccontami com’è andata.elle diramazioni	prospetto 5, 8.2.1
Pressione massima agli apparecchi	8.3.2 (idranti a muro e naspi)
Pressione nominale dei componenti	6.1
Volume della riserva (portata × durata)	prospetto B.1

Cosa non fa (ancora)

Meglio dirlo chiaramente, così sapete quando usarlo e quando no.

L’alimentazione è una pressione. Oggi si impone una pressione all’ingresso della rete, oppure lo studio calcola quella minima necessaria. Vasca di accumulo, pompe con la loro curva, tubazione di aspirazione e NPSH sono il prossimo passo.
Solo reti ordinarie a umido. Le reti a secco (UNI/TS 11559) e le alimentazioni combinate con impianti sprinkler non sono trattate.
Il disegno è in pianta. I montanti sono verticali e collegano i livelli; non c’è una vista in alzato.
I dati di norma vanno controllati. I valori tabellari sono trascritti dalla UNI 10779:2021 e segnalati come da verificare finché non li ho ricontrollati uno per uno. Il K degli idranti proposto è un valore d’esempio: va sostituito con quello del produttore.

È uno strumento di calcolo, non sostituisce il giudizio del progettista, che resta responsabile delle scelte e della verifica finale.

Hai trovato un errore o un risultato che non ti torna? Scrivimi dalla pagina Contatti, meglio se allegando il JSON della rete (Disegno → Esporta JSON): posso rifare il calcolo esattamente come l’hai disegnato.

Domande frequenti

Serve installare qualcosa? No, si usa dal browser. Per disegnare e salvare le reti serve un account gratuito su Auxilium.

Gestisce le reti ad anello? Sì, con una o più maglie, anche verticali tra piani diversi collegati da montanti.

Come trova l’idrante più sfavorito? Non guarda solo la distanza: cerca la combinazione di idranti aperti insieme che richiede la pressione più alta all’alimentazione.

Posso usarlo per la relazione di progetto? Genera una relazione di calcolo in Word contenente le tabelle.